HXAide et documentationTubeFinHXSimulation

CORRELATION GUIDE / VERSION 1

Corrélations de frottement monophasique côté fluide

Options du site, définitions, domaines d’application et relation entre corrélations explicites et référence de Colebrook.

2026-08-28Darcy friction factorCircular tube
Distinguer options disponibles et références

Le solveur propose 14 options de perte de pression monophasique. Le tableau répertorie 15 corrélations. Wood (1966) est indisponible car son facteur s’annule à ε/D=0 ; trois autres restent des références faute de domaines connus.

1. Options du solveur actuel

Option du solveurIdentifiant d’implémentation

2. Comparaison des corrélations publiées

Le classement suit la compilation actuelle ; il n’a pas été recalculé ici sur une grille commune. Ces références ne sont pas toutes disponibles dans les paramètres du solveur.

RangCorrélationRésumé de la formuleDomaine publié

3. Historique, définitions et écoulement laminaire

Les facteurs de frottement ont évolué des lois expérimentales vers des définitions sans dimension et des corrélations. Hagen–Poiseuille décrit l’écoulement laminaire établi ; Weisbach et Darcy ont conduit à la forme Darcy–Weisbach ; Fanning a établi une autre convention. Il faut donc distinguer les facteurs de Darcy et Fanning.

Darcy friction factorΔp = f_D (L/D) (ρu²/2)

Ce guide et le diagramme de Moody utilisent le facteur de Darcy.

Fanning friction factorf_D = 4f_F

Vérifiez toujours la convention utilisée par la publication ou le logiciel.

Écoulement laminaire établi dans un tube circulaire

Re = ρuD/μ　　f_D = 64/Re　　f_F = 16/Re

Le modèle considère Re < 2000 comme laminaire. N’extrapolez pas directement aux entrées en développement, conduits non circulaires, fluides non newtoniens ou écoulements diphasiques.

4. Diagramme de Moody et relation de Colebrook

Le diagramme de Moody de 1944 synthétise plusieurs travaux : branche laminaire de Hagen–Poiseuille, conduites rugueuses de Nikuradse, liaison implicite de Colebrook entre régimes lisses et rugueux. Moody les présente avec le facteur de Darcy, Re et la rugosité relative.

RégionDomaine retenu iciTraitement
LaminaireRe < 2000f_D = 64/Re, indépendant de la rugosité relative.
Zone critique2000 ≤ Re ≤ 4000Écoulement instable ; aucune courbe unique universelle ne s’applique.
TurbulentRe > 4000Dépend de Re et de ε/D.
Moody diagram showing Darcy friction factor versus Reynolds number and relative roughness
Diagramme de Moody redessiné ; l’axe vertical indique le facteur de Darcy et la zone grise le régime critique.

Colebrook

1/√f_D = −2log₁₀[ε/(3.7D) + 2.51/(Re√f_D)]

Colebrook est implicite et nécessite des itérations. Les corrélations explicites réduisent les calculs répétés mais ajoutent une erreur d’approximation par rapport à la référence choisie.

5. Conseils d’utilisation

  1. Vérifiez la convention : Darcy ou Fanning.
  2. Vérifiez Re et ε/D sur tout le tube, pas seulement à l’entrée.
  3. Interprétez prudemment la zone critique et comparez aux expériences ou à une référence indépendante.
  4. Après un changement de corrélation, relancez les cas de référence plutôt que de comparer seulement les noms.

6. Références principales