CORRELATION GUIDE / VERSION 1

冷媒側単相摩擦係数の相関式

サイトの選択肢、摩擦係数の定義、適用範囲、陽的相関式とColebrook参照式の関係を説明します。

2026-08-28Darcy friction factorCircular tube

使用可能な選択肢と参考資料を区別

現在のソルバーには単相圧力損失の選択肢が14種類あり、参考表には15相関式を掲載しています。Wood (1966) はε/D=0で摩擦係数がゼロになるため使用不可です。ほかの3式も適用範囲が不明なため参考用のみです。

1. 現在のソルバーで使用できる選択肢

ソルバーの選択肢	実装ID

2. 文献相関式の比較

順位は現在の資料集に基づき、共通格子での独立した再計算は未実施です。以下は参考資料であり、すべてがソルバー設定で使用できるわけではありません。

順位	相関式	式の概要	文献の適用範囲

3. 歴史、定義、層流の基礎

管内単相流の摩擦係数は、実験的な圧力損失則から無次元の定義と工学的相関式へ発展しました。Hagen–Poiseuille式は十分発達した層流の基礎を与え、WeisbachとDarcyの研究はDarcy–Weisbach式につながりました。Fanningは別の係数規約を確立したため、両者を区別する必要があります。

Darcy friction factorΔp = f_D (L/D) (ρu²/2)

このガイドとMoody線図はDarcy摩擦係数を使用します。

Fanning friction factorf_D = 4f_F

文献やソフトウェアが採用する規約を必ず確認してください。

円管内の十分発達した層流

Re = ρuD/μ　　f_D = 64/Re　　f_F = 16/Re

現在のモデルはRe < 2000を層流と扱います。助走区間、非円形流路、非ニュートン流体、二相流へ直接外挿しないでください。

4. Moody線図とColebrook式の発展

1944年のMoody線図は単一の新相関式ではなく、管摩擦研究の総合図です。層流域はHagen–Poiseuille式、粗面管はNikuradseの実験に基づき、Colebrookの陰式が滑面管と粗面管の領域を結びます。MoodyはこれらをDarcy摩擦係数、Re、相対粗さで表しました。

領域	ここで使用する範囲	扱い
層流	Re < 2000	f_D = 64/Reで、相対粗さには依存しません。
遷移域	2000 ≤ Re ≤ 4000	流れは不安定で、普遍的に一意な摩擦係数曲線はありません。
乱流	Re > 4000	Reとε/Dの両方に依存します。

Moody diagram showing Darcy friction factor versus Reynolds number and relative roughness — 再作図したMoody線図。縦軸はDarcy摩擦係数、灰色は遷移域を示します。

Colebrook

1/√f_D = −2log₁₀[ε/(3.7D) + 2.51/(Re√f_D)]

Colebrook式は陰式で反復が必要です。陽的相関式は繰り返し計算の負担を軽減しますが、選択した参照式に対する近似誤差が生じます。

5. 使用上の注意

Darcy規約かFanning規約かを確認してください。
入口だけでなく、管全体でReとε/Dの範囲を確認してください。
遷移域の結果は慎重に解釈し、実験や独立した参照結果と比較してください。
相関式を変更したら、名称だけで判断せず基準ケースを再計算してください。

6. 主な参考文献

Fang, Xu & Zhou, New correlations of single-phase friction factor for turbulent pipe flow and evaluation of existing single-phase friction factor correlations, DOI 10.1016/j.nucengdes.2010.12.019.
Moody (1944), Friction Factors for Pipe Flow, DOI 10.1115/1.4018140.
Colebrook (1939), Turbulent Flow in Pipes, DOI 10.1680/ijoti.1939.13150.