CORRELATION GUIDE / VERSION 1
工质侧单相摩擦因子关联式
用于解释网站选项、摩擦因子定义、适用范围以及显式关联式与 Colebrook 基准之间的关系。
请先区分“当前可选”和“资料参考”
当前求解器公开 14 个单相压降选项；下方参考表收录 15 个文献关联式。Wood（1966）因在 ε/D=0 时退化为零摩阻系数而不可选；另有 3 个关联式因缺少确定适用范围而仅供查阅。
1. 当前求解器提供的选项
| 求解器选项 | 实现标识 |
|---|
2. 文献关联式快速对比
排名沿用当前参考资料的整理，尚未由本网站在统一网格上独立复算。下表关联式仅供查阅，不代表已在 Solver Settings 中提供。
| 排名 | 关联式 | 形式摘要 | 原表适用范围 |
|---|
3. 摩擦因子的历史、定义与层流基础
单相管流摩擦因子经历了从实验压降规律、无量纲定义到工程关联式的发展。Hagen–Poiseuille 关系奠定了圆管充分发展层流的理论基础；Weisbach 与 Darcy 的工作逐步形成现代 Darcy–Weisbach 压降形式；Fanning 则形成了另一套常用系数约定。现代文献因此必须先区分 Darcy 与 Fanning 摩擦因子。
Darcy friction factor
Δp = f_D (L/D) (ρu²/2)本帮助文档和 Moody 图默认使用 Darcy 摩擦因子。
Fanning friction factor
f_D = 4f_F读取论文或软件说明时必须先确认采用哪一种定义。
圆管充分发展层流
Re = ρuD/μ f_D = 64/Re f_F = 16/Re当前模型在 Re < 2000 时按层流处理。该关系不应直接外推到入口发展段、非圆截面、非牛顿流体或两相流。
4. Moody 图与 Colebrook 关系的发展
Moody 于 1944 年发表的图表并不是一条单独的新关联式，而是对当时圆管阻力研究的图形化汇总：层流部分来自 Hagen–Poiseuille 关系，粗糙管规律建立在 Nikuradse 实验基础上，Colebrook 隐式关系连接了光滑管与粗糙管区域，Moody 则把这些结果统一表示为 Darcy 摩擦因子、雷诺数和相对粗糙度之间的关系。
| 区域 | 本文范围 | 处理方式 |
|---|---|---|
| 层流区 | Re < 2000 | f_D = 64/Re，与相对粗糙度无关。 |
| 临界区 | 2000 ≤ Re ≤ 4000 | 流动不稳定，不存在普遍唯一的摩擦因子曲线。 |
| 湍流区 | Re > 4000 | 同时受 Re 与 ε/D 影响。 |
Colebrook
1/√f_D = −2log₁₀[ε/(3.7D) + 2.51/(Re√f_D)]Colebrook 是隐式关系，需要迭代求解。显式关联式主要用于减少重复计算成本，但会引入相对于所选基准的近似误差。
5. 使用建议
- 确认使用 Darcy 还是 Fanning 定义。
- 检查整个管路计算过程中可能出现的 Re 和 ε/D 范围，而不只检查入口点。
- 临界区结果应结合实验或独立基准谨慎解释。
- 更换关联式后应重新执行基准算例，而不是仅比较公式名称。
6. 主要参考资料
- Fang, Xu & Zhou, New correlations of single-phase friction factor for turbulent pipe flow and evaluation of existing single-phase friction factor correlations, DOI 10.1016/j.nucengdes.2010.12.019.
- Moody (1944), Friction Factors for Pipe Flow, DOI 10.1115/1.4018140.
- Colebrook (1939), Turbulent Flow in Pipes, DOI 10.1680/ijoti.1939.13150.